Мелочи жизни

ровно напротив 2.

при всех работающих лифтах вероятность одинаково-симметричная – стоять по центру. В нашем случае общая вероятность смещается 2\3 в левую сторону, соответственно положение должно быть в этой точке 2.

(48897#stoler): ответ верный, обоснование - нет. Напротив 2 нужно стоять, даже если перед тобой 10 лифтов, из которых работает 1, 2, 10. Тут такой момент - поняв ответ (2) его просто обосновать на пальцах. Ну, либо формально решить.

(48898#no ifs): упрусь на своем: у тебя в чумодане лям своих. Условие: сделаешь лишний шаг – теряешь полностью, сработают варианты 1 или 2 – получаешь лям дополнительно.

на практике надо стоять всегда поровну от крайних.... Особенно если отвечаешь чем-то большим, нежели вакансия с неочевидным результатом.

(48899#stoler): ты сейчас на самом деле озвучиваешь недоумение 100+ летней давности, о том, как совместить единичные результаты с усредненными (ну, примерно). Это сводилось к формализации теории вероятностей - одной из задач Гилберта, которую Колмогоров решил.

По поводу обоснования на пальцах - вот ты стоишь в 2, у тебя слева дверь и справа дверь. При том, что вероятности одинаковые, задача сводится к минимизации суммы расстояний до дверей. Если ты сдвигаешься на шаг в любую сторону, ты увеличиваешь расстояние до двух дверей на шаг и уменьшаешь до одной двери на тот же шаг. Сумма увеличивается на шаг. (чуть позже опишу полный ответ)

вот вам из практики. Сразу дисклаймер: скандинавские инженеры практически поголовно решали неправильно.
Условный молоток непрерывно бьет по поверхности. Результат начального замера: 4 удара за 12 сек. Сколько потребуется времени для 8 ударов?

27? :oops:

(48903#HP): ты из Швеции?

Ожидаемое решение такое:
1) (проверяем, что персонаж умеет сводить задачу к формальному виду) Что мы минимизируем - матожидаение расстояния до открывающейся двери. Если положения лифтов x1, x2, x4, вероятность прихода лифта Р, а мое положение X, то матожидание P*|x1-X|+P*|x2-X|+P*|x4-X|. Вероятность Р одна для всех, ее можно выкинуть, так что останется сумма |x1-X|+|x2-X|+|x4-X|. Ее нужно минимизировать по Х.
2) дальше - два варианта
2.1) персонаж знает про смысл величин, вроде среднего и медиан чуть больше, чем определения. В частности, что средее минимизирует сумму квадратов разниц, а медиана - сумму абсолютных разниц - как раз наш случай. То есть, он сразу получит, что Х - медиана x1, x2, x4 и это x2
2.2) персонаж сходу этого не помнит, но умеет находить экстремумы функций чуть сложнее квадратичной. Тогда он нормально возьмет производную, получит сумму сигм разниц, прировняет к нулю и получит, что и спара и слева должно быть одинаковое число дверей - медиана.
3) дальше нужно убедиться, что персонаж не сбивается при усложнениях, типа 10 дверей.
По хорошему - задача из начал анализа

Бывал. Возможно это заразное :)
Колись :)

(48902#stoler): время между ударами 4 секунды, 8 ударов - 4*7

(48906#HP): надо считать не удары, а интервалы между ними.

(48907#no ifs): а теперь прикинь уровень некоторых меня бывших инспектирующих.

Да дошло уже после Ифсового поста :)

(48905#no ifs): ок. Берем умозрительную ситуацию. Ты стоишь у лифта 2 из 10-ти, приходит лифт 10 (запросто вероятно).
И? Ну кроме того, оценка оказалась неверной.

(48905#no ifs): еще один вопрос: а почему ты берешь медиану по дверям (местам, точкам), а не по расстояниям между Х и Х1...?

(48911#stoler): Это не работает на единичных реализациях, только на большом числе случаев - скажем, то каждый день решаешь, где тебе встать, тогда за 100 дней, выбирая 2, ты пройдешь в сумме меньше, чем при других выборах

(48912#stoler): потому что медиана минимизирует сумму расстояний. Это не я беру - это свойство такое

(48914#no ifs): я подумаю.